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分数的乘除法怎么算（详解分数乘法计算方式及技巧）

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【1】分数乘法

1.分数乘整数：表示这个分数的几倍，或者几个相同分数和的简便计算，也可以表示这个整数的几分之几。

计算方法：分子与整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的先约分再计算（计算的过程中约分，整数可以直接与分母约分），可以使计算简便。

特别注意：整数只能和分母相约分，不可与分子相约分。

2.分数乘分数：一个数与分数相乘，表示求这个数的几分之几是多少（这个数一般就是单位“1”），所以要求一个数的几分之几是多少，可以用这个数乘这个分数。

计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分再计算，可以使计算简便。

特别技巧：两个分数相乘，交换两个分数分子的位置，积不变，这个技巧常用于分数乘法的简便计算。

3.分数乘小数：分数与小数相乘，可以将分数转化乘小数进行计算，也可以将小数转化乘分数计算，如果小数（不考虑小数点，看作整数的情况下）与分数的分母存在倍数关系，可以将小数与分数的分母直接约分。

特别注意：分数不能化成有限小数时，不能把分数化成小数计算。

4.分数混合运算：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。同一级运算从左至右，有乘除和加减的，先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。

5.运算定律：整数乘法的交换律、结合率、分配律，对于分数乘法同样适用。应用乘法的运算定律可以使计算简便。

特别技巧：一个整数与一个分数相乘，如果整数与分数的分母相差1，可以将整数写成分母加1或者减1的形式，再利用分配律计算使计算简便。同样，任何一个分数都可以写成1乘这个分数的形式。如：

【2】解决问题

1.连续求一个数的几分之几是多少的问题：多个单位“1”问题。可以先求出单位“1”的几分之几是多少，然后再求这一部分（新的单位“1”）的几分之几是多少。也可以先求出第三个量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义求第三个量是多少。

2.稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题：已知单位“1”是多少，求比单位“1”多（或少）几分之几的数是多少。

特别技巧：可以借助线段图帮我们理解题意。找出单位“1”，然后再找一找比单位“1”多了（或少了）单位“1”的几分之几。写出等量关系式，根据等量关系式列出算式。可以先求多（少）的部分是多少，再求和（差）；也可以先求出是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义求是多少。

找单位“1”技巧

找关键词法：找出题干中的是、比、占、相当于，后面的量一般就是单位“1”；

找分数法：先找出题干中的分数，看看这个分数表示的是谁的几分之几，是谁的谁就是单位“1”。

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